Beequation
Leren › Onderwerpen › Hoofdrekenen
Uitleg per onderwerp
Hoofdrekenen
Hoofdrekenen is een som in je hoofd uitrekenen, soms met een tussenantwoord op een kladblaadje zodat je de draad niet kwijtraakt. Het bestaat uit twee delen. Het eerste deel zijn de sommen die je kind uit het hoofd kent: 7 + 3 = 10 of 6 × 8 = 48, zonder te tellen. Het tweede deel zijn de strategieën: handige manieren om met wat je al weet een som uit te rekenen die je nog niet kent. Als 6 × 8 = 48, dan is 60 × 8 = 480.
Hoofdrekenen is belangrijk omdat bijna al het andere rekenwerk erop steunt. Een kind dat de splitsingen en de tafels vlot kent, houdt ruimte in zijn hoofd over voor wat de juf of meester nieuw uitlegt, in plaats van al zijn energie in tellen te stoppen. Het is ook het rekenen dat volwassenen elke dag doen: de kassabon controleren, uitrekenen wat je terugkrijgt, zien of een antwoord ongeveer klopt. In het Nederlandse rekenonderwijs staat hoofdrekenen daarom vooraan: kinderen leren eerst handig rekenen in hun hoofd en pas daarna sommen onder elkaar op papier.
Deze pagina geeft het overzicht. In deze drie gidsen lees je meer:
Wat kinderen per groep leren
De kerndoelen leggen vast wat elke basisschool moet aanbieden. Eén daarvan (kerndoel 27 uit 2006, waar de meeste rekenmethodes nog op gebouwd zijn) gaat precies hierover: kinderen leren de sommen tot 100 ‘snel uit het hoofd uitvoeren, waarbij optellen en aftrekken tot 20 en de tafels van buiten gekend zijn’. SLO, het landelijke expertisecentrum voor het curriculum, heeft dat uitgewerkt in tussendoelen per groep, en die volgt deze tabel. Het precieze moment verschilt per school en per rekenmethode.
| Groep | Wat ze leren |
|---|---|
| Groep 1 en 2 | Kleine hoeveelheden tot 6 in één keer zien, zonder te tellen, zoals de stippen op een dobbelsteen of opgestoken vingers. Doortellen vanaf elk getal tot 20. Erbij doen en weghalen met echte dingen, met hoeveelheden tot zo’n 12. |
| Groep 3 | De splitsingen en de plus- en minsommen tot en met 10 uit het hoofd. Sommen tot 20 met strategieën: verwisselen (3 + 6 = 6 + 3), bijna dubbel (7 + 8 = 7 + 7 + 1), via de 10 (6 + 8 = 6 + 4 + 4) en een som gebruiken die je al kent (7 − 5 = 2, dus 17 − 5 = 12). |
| Groep 4 | Alle plus- en minsommen tot en met 20 uit het hoofd. Tot 100 rekenen met rijgen, splitsen, via het tiental, compenseren en aanvullen. Rekenen met tientallen: 8 − 3 = 5, dus 80 − 30 = 50. De tafels van 1, 2, 3, 4, 5 en 10, en tafelsommen afleiden: 9 × 4 = 10 × 4 − 4 = 36. |
| Groep 5 | Alle tafels tot en met 10. Uit het hoofd tot 1000 met ronde getallen: 350 + 200 = 550, net als 35 + 20 = 55. Keer- en deelsommen met tientallen en honderdtallen (6 × 80 = 480, 500 : 5 = 100). De verdeelstrategie (8 × 36 = 8 × 30 + 8 × 6 = 288), verdubbelen en halveren (12 × 50 = 6 × 100 = 600) en schatten (8 × 39 is ongeveer 8 × 40 = 320). |
| Groep 6 | De deeltafels tot en met 10 uit het hoofd (56 : 8 = 7). Uit het hoofd een deel van een bedrag uitrekenen: ⅕ van € 60 is € 12, want 60 : 5 = 12. Afronden op honderdtallen en duizendtallen om een antwoord te schatten. |
| Groep 7 | Rekenen met grote ronde getallen (80 × 900 = 72.000, 21.000 : 700 = 30). Kommagetallen uit het hoofd: 1 − 0,25 = 0,75 en 4 × 2,25 = 9. Eenvoudige procenten: 25% korting op € 80 is € 20 korting. Schatten om de uitkomst op de rekenmachine te controleren. |
| Groep 8 | Bij elke som kiezen: uit het hoofd, op papier of met de rekenmachine, en kunnen uitleggen waarom. De volgorde van bewerkingen (4 + 5 × 6 = 34). In januari of februari maakt je kind de doorstroomtoets, waarin vlot en handig rekenen veel tijd scheelt. |
De belangrijkste ideeën
1. Een paar sommen weten, de rest afleiden
Niemand leert alle sommen uit het hoofd. Kinderen kennen een kleine voorraad sommen meteen en leiden daar nieuwe van af. Wie weet dat 8 + 2 = 10, weet ook dat 80 + 20 = 100, 800 + 200 = 1000 en 18 + 2 = 20. Wie weet dat 7 × 8 = 56, kan daarmee ook 56 : 8 = 7, 70 × 8 = 560 en 7 × 9 = 56 + 7 = 63 uitrekenen. En met 6 × 7 = 42 ben je zo bij 600 × 7 = 4200. Hoe meer sommen er stevig in zitten, hoe meer nieuwe sommen binnen bereik komen.
2. Met een handvol strategieën kom je heel ver
Dit zijn de strategieën die je kind op school tegenkomt, met de namen die de juf of meester gebruikt. In onze gids strategieën voor hoofdrekenen staat elke manier stap voor stap uitgelegd.
- Verwisselen: begin bij het grootste getal. Bij 2 + 9 tel je liever 2 verder vanaf 9 dan andersom: 9 + 2 = 11. Bij keersommen mag het ook: 3 × 8 = 8 × 3.
- Analogie: een som gebruiken die je al kent. 8 − 3 = 5, dus 80 − 30 = 50 en 38 − 3 = 35.
- Via het tiental: eerst naar de 10. 7 + 6 = 7 + 3 + 3 = 13.
- (Bijna) dubbel: 15 + 16 is het dubbele van 15 en nog 1, dus 31.
- Splitsen: beide getallen in tientallen en eenheden. 34 + 25 is 30 + 20 en 4 + 5, dus 50 + 9 = 59.
- Rijgen: het eerste getal blijft heel, het tweede doe je er in stappen bij of af. 72 − 35 = 72 − 30 − 5 = 37.
- Compenseren: rekenen met een rond getal en daarna verbeteren. 64 + 19 = 64 + 20 − 1 = 83.
- Aanvullen: doortellen van het kleinste naar het grootste getal. 83 − 57, zoals op de getallenlijn hieronder.
- Verdubbelen en halveren: 24 × 4 is het dubbele van 24 (48) en dan nog eens het dubbele (96). Keer 5 is keer 10 en dan de helft: 46 × 5 = 460 : 2 = 230. En 18 × 25 = 9 × 50 = 450.
- Eén keer meer of minder: 9 × 7 is 10 × 7 min één keer 7, dus 70 − 7 = 63.
Bij alles hoort schattend rekenen: eerst bedenken hoeveel het ongeveer wordt. Dat lijkt een omweg, maar het is de snelste manier om een fout te ontdekken.
3. Uit het hoofd en op papier werken samen
Vanaf groep 5 leren kinderen ook onder elkaar rekenen, met kolomsgewijs rekenen of cijferen, voor getallen die te groot zijn om in je hoofd te houden. Dat komt niet in plaats van hoofdrekenen. Elke kolom is zelf een kleine hoofdrekensom (‘6 plus 7 is 13, 3 opschrijven, 1 onthouden’), en de beste gewoonte is om eerst te vragen: kan ik dit uit mijn hoofd?
Neem 3005 − 2998. Cijferend moet je lenen over twee nullen heen, en daar gaat het vaak mis. Met aanvullen is het in een paar tellen klaar: van 2998 naar 3000 is 2, en dan nog 5 tot 3005. Het antwoord is 7. Bij 4826 + 3957 is papier wel handig, en dan helpt hoofdrekenen bij de controle: ongeveer 4800 + 4000 = 8800, dus de precieze uitkomst, 8783, klopt waarschijnlijk.
Vraag vaker ‘Hoe heb je dat uitgerekend?’ dan ‘Wat is het antwoord?’. Hardop uitleggen helpt om een aanpak te onthouden, en jij hoort meteen of je kind op de vingers telde of een som gebruikte die het al kende. Rekent je kind het anders uit dan jij, en klopt het? Zeg dat dan. Er is bijna altijd meer dan één goede manier, en dat is in de Nederlandse rekenles ook precies de bedoeling.
4. Eerst goed, dan snel
Snelheid komt van sommen die je zeker weet, niet van haast. Leerkrachten spreken van automatiseren (een som steeds sneller kunnen uitrekenen) en memoriseren (een som meteen weten, zonder te rekenen). Laat je kind vingers, blokjes of een kladblaadje gebruiken zolang een som nieuw is, en oefen kort en vaak tot het die hulp niet meer nodig heeft.
In veel klassen wordt elke dag even geflitst: de leerkracht laat een som een paar tellen zien op een flitskaart of het digibord, en de kinderen zeggen het antwoord hardop of schrijven het op. Dat werkt goed voor sommen die bijna geautomatiseerd zijn. Een kind dat een som nog moet uitrekenen, raakt door zo’n tempo eerder gestrest. Een landelijke tafeltoets bestaat in Nederland niet, dus thuis hoeft er geen stopwatch bij.
Wat je kind uit het hoofd leert kennen
Dit zijn de sommen die volgens de SLO-doelen in de loop van de basisschool geautomatiseerd raken. Elke groep houdt de sommen van de groepen ervoor vast. Zie het als richtlijn: elke school en elk kind heeft een eigen tempo.
| Aan het eind van | Weet je kind zonder te tellen |
|---|---|
| Groep 2 | Hoeveel er in een groepje tot 6 zijn, zoals op een dobbelsteen. Welk getal er na of voor een getal tot 10 komt. |
| Groep 3 | Alle splitsingen van de getallen tot en met 10 (10 is 7 en 3) en de plus- en minsommen tot en met 10 (4 + 5 = 9, 10 − 3 = 7). |
| Groep 4 | Alle plus- en minsommen tot en met 20 (8 + 7 = 15, 15 − 6 = 9). Ronde tientallen tot 100 (30 + 70 = 100). De tafels van 1, 2, 3, 4, 5 en 10. |
| Groep 5 | Alle tafels tot en met 10 (7 × 8 = 56, 6 × 9 = 54). |
| Groep 6 | De deeltafels die erbij horen: als 6 × 7 = 42, dan is 42 : 7 = 6 en 42 : 6 = 7. |
| Groep 7 | Breuken, kommagetallen en procenten die bij elkaar horen: ½ = 0,5 = 50%, ¼ = 0,25 = 25%, ¾ = 0,75 = 75%, ⅕ = 0,2 = 20% en ⅒ = 0,1 = 10%. |
| Groep 8 | Dat ⅓ ongeveer 0,33 is en ⅔ ongeveer 0,67. En bij elke som snel zien welke aanpak het handigst is. |
Veelgemaakte fouten
- Alles op de vingers tellen: in groep 3 heel gewoon, maar telt je kind in groep 5 nog 8 + 5 op de vingers, oefen dan de splitsingen en ‘via het tiental’.
- Splitsen bij een minsom: bij 52 − 27 rekenen sommige kinderen 50 − 20 = 30 en dan ‘7 − 2 = 5’, en komen op 35. Bij de eenheden staat 2 − 7, niet 7 − 2. Met rijgen gaat het goed: 52 − 20 = 32 en 32 − 7 = 25.
- Compenseren de verkeerde kant op: bij 64 + 19 eerst 20 erbij doen (84) en dan nog 1 erbij in plaats van eraf. Het is 83, niet 85.
- ‘Er een nul achter zetten’ bij keer 10: dat werkt bij 25 × 10 = 250, maar niet bij 2,5 × 10. Dat is 25, niet 2,50. De cijfers schuiven één plaats op naar links; in de klas zeggen ze vaak dat de komma één plaats naar rechts schuift.
- Tientallen en eenheden omdraaien: we zeggen ‘zevenenveertig’, met de eenheden eerst. Bij een som die je kind alleen hoort en niet ziet, zoals 47 + 20, onthoudt het soms 74. Laat het getal even opschrijven of vraag: hoeveel tientallen zijn het?
- Altijd onder elkaar zetten, zelfs bij 1000 − 998, terwijl je uit het hoofd meteen ziet dat het 2 is.
Spelletjes van vijf minuten voor thuis
- Splitspingpong. Jij zegt 7, je kind zegt 3, want samen is dat 10 (in veel klassen heten dat ‘verliefde harten’). Met oudere kinderen speel je tot 100: jij zegt 64, je kind zegt 36.
- Het getal van de dag. Kies een getal, bijvoorbeeld 24, en bedenk samen zo veel mogelijk manieren om het te maken: 20 + 4, 30 − 6, 6 × 4, het dubbele van 12, 48 : 2.
- Boodschappen schatten. Rond in de supermarkt elke prijs af op hele euro’s en laat je kind uit het hoofd bijhouden hoeveel het samen ongeveer wordt. Hoe dicht zat je erbij toen je bij de kassa pinde?
- Dubbelen met kaarten. Haal de azen (die tellen als 1) tot en met de tienen uit een spel kaarten. Draai een kaart om en zeg zo snel mogelijk het dubbele. Daarna: de helft van even getallen.
- Dobbelen naar 20. Gooi met drie dobbelstenen en probeer met plus, min, keer of delen zo dicht mogelijk bij 20 te komen. Met 6, 3 en 2: 6 × 3 + 2 = 20, precies raak!
De uitdaging van IndieIn de korf van Indie wonen 198 bijen, en er vliegen er nog 57 bij. Hoeveel bijen zijn er nu in de korf? Probeer het uit je hoofd. Extra uitdaging: daarna vliegen er 99 uit om nectar te halen. Hoeveel bijen blijven er in de korf? Bekijk het antwoord
198 is 2 minder dan 200. 200 + 57 = 257, en dan haal je de 2 die je te veel had er weer af: 255 bijen. Dat is compenseren. Extra uitdaging: 99 eraf is 100 eraf en 1 terug. 255 − 100 = 155, en 155 + 1 = 156 bijen.
Gratis werkbladen hoofdrekenen
Print ze om thuis of in de klas te oefenen. Op de tweede bladzijde van elk werkblad staan de antwoorden.
Snelle antwoorden
Sommen in je hoofd uitrekenen, met sommen die je al uit het hoofd kent en strategieën zoals rijgen, splitsen of aanvullen. Een tussenantwoord op een kladblaadje noteren mag: dat hoort er ook bij.
Bij automatiseren rekent een kind een som zo vaak uit dat het steeds sneller gaat, bijvoorbeeld 8 + 5 via de 10. Bij memoriseren is het antwoord er meteen, zonder te rekenen. Leerkrachten werken naar dat tweede toe voor de splitsingen, de sommen tot 20 en de tafels.
Ja, zolang een som nog nieuw is. Vingers helpen om te zien hoe getallen in elkaar zitten, zeker met de vijfstructuur: één hand is 5. Naarmate je kind de splitsingen en de dubbelen beter kent, zijn de vingers steeds minder nodig. Telt je kind in groep 5 nog de meeste sommen op de vingers, oefen dan elke dag een paar minuten met de splitsingen.
Volgens de SLO-doelen kent je kind aan het eind van groep 4 de tafels van 1, 2, 3, 4, 5 en 10, aan het eind van groep 5 alle tafels tot en met 10, en in groep 6 ook de deeltafels. De tafels van 11 en 12 horen er in Nederland niet standaard bij, en er is geen landelijke tafeltoets.
Een aparte landelijke toets voor hoofdrekenen bestaat niet. De leerkracht ziet het in het dagelijkse werk en in de methodetoetsen, en de LVS-toetsen in groep 3 tot en met 8 en de doorstroomtoets in groep 8 toetsen rekenen als geheel. Veel opgaven daarin gaan wel sneller als je kind vlot uit het hoofd rekent. Meer lees je in de rekentoetsen uitgelegd.
Oefenen met Indie
Beequation Kids maakt van rekensommen honingraatpuzzels. Zit je kind even vast, dan geeft Indie de bij een tip. Zonder advertenties en zonder gegevensverzameling.