Beequation
Leren › Onderwerpen › Tellen en getalbegrip
Uitleg per onderwerp
Tellen en getalbegrip
Tellen is getallen in de goede volgorde zeggen en bij elk ding dat je telt precies één getal noemen. Getalbegrip gaat verder: weten hoeveel een getal is, hoe het is opgebouwd en waar het op de getallenlijn ligt. Een belangrijk deel daarvan is de positiewaarde: een cijfer is meer of minder waard, afhankelijk van de plek waar het in een getal staat. In 333 staat drie keer het cijfer 3, maar elke 3 betekent iets anders: 3 honderdtallen, 3 tientallen en 3 eenheden. Bijna alles wat daarna komt, van sommen over het tiental tot cijferen en kommagetallen, bouwt hierop voort.
Wat kinderen per groep leren
De tabel volgt de tussendoelen per groep van SLO, het landelijke expertisecentrum voor het curriculum. Elke school werkt met een eigen rekenmethode, dus het precieze moment verschilt per school en per rekenmethode.
| Groep | Wat ze leren |
|---|---|
| Groep 1 en 2 | De telrij opzeggen tot ten minste 20, en doortellen vanaf elk getal tot 20. Hoeveelheden tot ten minste 12 tellen en laten zien. Kleine hoeveelheden tot 6 in één oogopslag zien, zoals de stippen op een dobbelsteen of een aantal vingers. De cijfers 0 tot en met 10 lezen en koppelen aan een hoeveelheid. Vergelijken met meer, minder en evenveel, en de woorden eerste, tweede, derde. |
| Groep 3 | Tellen tot 100, vooruit en achteruit, en getallen tot 100 lezen. Getallen tot 20 vergelijken en op de getallenlijn zetten. Hoeveelheden tot 20 snel zien met handige structuren: twee handen, turven, de vijfstructuur van het rekenrek. |
| Groep 4 | Getallen tot 100 schrijven en splitsen in tientallen en eenheden: 47 is 4 tientallen en 7 eenheden. De positiewaarde van een cijfer. Tellen met sprongen van 2, 5 en 10. Getallen op de getallenlijn plaatsen. Even en oneven. |
| Groep 5 | Getallen tot 1000: honderdtallen, tientallen en eenheden. Afronden op honderdtallen: 879 is ongeveer 900. Geldbedragen vergelijken: € 7,05 is meer dan € 6,95. |
| Groep 6 | Getallen tot 100.000, geschreven met een punt of een spatie (46.389 of 46 389). Afronden op honderdtallen en duizendtallen. Ook de eerste kommagetallen: na de eenheden komen de tienden en de honderdsten. |
| Groep 7 | Getallen tot 1 miljoen, met woorden als een ton (100.000) en een half miljoen. Afronden op een zinvolle precisie: 371.389 is ongeveer 370.000. Temperaturen onder nul: −4 °C is kouder dan −2 °C. |
| Groep 8 | Miljoenen en miljarden: 1.425.000 is ruim 1,4 miljoen. Deelbaarheid: kun je een getal zonder rest verdelen in groepjes van 2, 5 of 10? Negatieve getallen op de getallenlijn: komt er bij −5 °C 6 graden bij, dan wordt het 1 °C. |
De belangrijkste ideeën
1. Tellen is meer dan de telrij opzeggen
Veel kleuters zeggen al vrolijk ‘één, twee, drie…’ op, lang voordat ze echt kunnen tellen. Echt tellen betekent: elk ding één keer aanwijzen, weten dat het laatste getal dat je noemt het aantal is, en begrijpen dat dat aantal hetzelfde blijft in welke volgorde je ook telt. Leerkrachten noemen dat resultatief tellen. Tel samen traptreden, knopen of pepernoten, en vraag aan het eind: ‘Hoeveel zijn het er nu?’ Begint je kind dan opnieuw te tellen, dan heeft het nog niet door dat het laatste getal het antwoord is.
Daarnaast leren kinderen kleine hoeveelheden in één oogopslag te zien, zonder te tellen: de vijf stippen op een dobbelsteen, drie opgestoken vingers, een rijtje van vijf. Op school gebruiken ze daarvoor vaak het rekenrek: twee rijen van tien kralen, steeds vijf rode en vijf witte. Wie dat vijftal herkent, ziet meteen dat 8 hetzelfde is als 5 en 3, en hoeft niet meer één voor één te tellen.
2. De plek van een cijfer bepaalt wat het waard is
Ons getalsysteem heeft maar tien cijfers, 0 tot en met 9. Daarmee schrijf je alle getallen, net zoals je met letters alle woorden schrijft. Elke plek is tien keer zoveel waard als de plek rechts ervan: 10 eenheden zijn 1 tiental, 10 tientallen zijn 1 honderdtal en 10 honderdtallen zijn 1 duizendtal. Dat is de positiewaarde.
Een getal in zijn delen uit elkaar halen heet splitsen: 3482 = 3000 + 400 + 80 + 2. Dat kan ook op andere manieren, bijvoorbeeld 3482 = 3000 + 300 + 182, en dat komt later goed van pas bij het aftrekken.
Let op een vraag die vaak in rekenboeken staat: het cijfer van de tientallen is iets anders dan het aantal tientallen. In 352 is het tientallencijfer een 5 (en die is 50 waard), maar in 352 zitten 35 tientallen, want 350 is 35 groepjes van tien.
En de nul telt mee. In 405 laat de 0 zien dat er geen tientallen zijn, en houdt hij de 4 op de plek van de honderdtallen. Zonder die nul wordt 405 ineens 45.
Maak positiewaarde iets wat je kind kan vastpakken. Bind ijsstokjes of rietjes met een elastiekje in bosjes van tien, en tien bosjes samen tot een honderd. Tien losse stokjes inruilen voor één bosje, of andersom, is precies wat je kind later doet bij cijferend optellen (‘1 onthouden’) en aftrekken (‘inwisselen’ of ‘lenen’). Vraag de juf of meester welk materiaal ze in de klas gebruiken, zoals het rekenrek, de kralenketting, het honderdveld of MAB-materiaal, en gebruik thuis hetzelfde.
3. Eenentwintig: eerst de eenheden, dan de tientallen
In het Nederlands zeg je de getallen boven de twintig ‘achterstevoren’: bij eenentwintig hoor je eerst de 1 en pas daarna de 20, bij zevenenveertig eerst de 7 en dan de 40. Toch schrijf je het tientallencijfer eerst. Leerkrachten noemen dat de inversie, en daardoor schrijven veel kinderen 12 als ze eenentwintig bedoelen, of 74 voor zevenenveertig. Bij de honderdtallen komt het terug: in tweehonderdvijfendertig (235) hoor je achter elkaar 2, 5 en 30, dus 253 ligt op de loer.
Schrijft je kind 21 en 12 door elkaar, dan is dat geen slordigheid: het getal klinkt anders dan het eruitziet. Doe een getallendictee van een paar minuten. Jij zegt een getal, je kind zegt eerst hoeveel tientallen en eenheden het zijn (‘zevenenveertig: 4 tientallen en 7 eenheden’) en schrijft het dan pas op. Een handig houvast: het stukje dat op ‘-tig’ eindigt, vertelt hoeveel tientallen het zijn, en dat cijfer schrijf je vooraan.
4. Ordenen en vergelijken: de getallenlijn en het honderdveld
Op de getallenlijn zien kinderen waar een getal ligt: 47 ligt tussen 40 en 50, en dichter bij 50. Op school werken ze ook met de kralenketting (honderd kralen, om de tien van kleur wisselend) en de lege getallenlijn, een streep met alleen de getallen die je nodig hebt. In het honderdveld, tien rijen van tien, zie je dat één vakje omlaag precies 10 meer is.
Tellen met sprongen hoort erbij: sprongen van 2 (2, 4, 6, 8…), van 5 en van 10. Zo ontdekken kinderen ook de even getallen, die eindigen op 0, 2, 4, 6 of 8, en de oneven getallen, die eindigen op 1, 3, 5, 7 of 9.
Om twee getallen te vergelijken zet je ze onder elkaar en kijk je eerst naar de plek met de grootste waarde. 5309 en 5290 hebben allebei 5 duizendtallen, maar 5309 heeft 3 honderdtallen en 5290 maar 2, dus 5309 > 5290. Het teken > betekent ‘groter dan’ en < betekent ‘kleiner dan’. De open kant staat altijd naar het grootste getal toe.
5. Grote getallen lezen in groepjes van drie, en afronden
Vanaf groep 6 worden de getallen groot: na de duizendtallen komen de tienduizendtallen, de honderdduizendtallen en de miljoenen. Verdeel de cijfers van rechts af in groepjes van drie, dan lees je 4.072.519 als ‘vier miljoen tweeënzeventigduizend vijfhonderdnegentien’. Tussen die groepjes staat een punt of een kleine spatie (46.389 of 46 389). Getallen van vier cijfers schrijf je meestal zonder punt (3482), jaartallen altijd (2026). Een komma hoort daar nooit: die is voor kommagetallen.
Een miljard is duizend miljoen (1.000.000.000), en een biljoen is nog eens duizend keer zoveel: een miljoen miljoen (1.000.000.000.000). Komt je kind in een Engelstalig filmpje het woord billion tegen, dan is dat een miljard, geen biljoen. Bij geld betekent ‘een ton’ meestal 100.000 euro; bij gewicht is een ton 1000 kilo.
Afronden is het dichtstbijzijnde ronde getal zoeken. Kijk naar het cijfer direct rechts van de plek waarop je afrondt: is dat 5 of meer, dan rond je naar boven af; is het 4 of minder, dan naar beneden. 3482 is afgerond op tientallen 3480, op honderdtallen 3500 en op duizendtallen 3000. Alle cijfers rechts van die plek worden een 0.
6. Onder nul: negatieve getallen
Negatieve getallen zijn getallen kleiner dan nul. Op de basisschool komen ze vooral voor bij temperaturen: in groep 7 leren kinderen dat −4 °C kouder is dan −2 °C, en in groep 8 rekenen ze ermee op de getallenlijn. Een thermometer op een koude winterochtend maakt het concreet: kan er al geschaatst worden?
Veelgemaakte fouten
- Omgedraaide cijfers: 12 schrijven voor eenentwintig, 74 voor zevenenveertig of 253 voor tweehonderdvijfendertig, omdat je de eenheden eerder hoort dan de tientallen.
- Opschrijven zoals je het hoort: ‘driehonderdvier’ opschrijven als 3004 in plaats van 304, of ‘honderdvijf’ als 1005 in plaats van 105.
- De nul vergeten: 45 schrijven als 405 bedoeld wordt, of 507 in plaats van 5007 (‘vijfduizend zeven’).
- Verkeerd afronden: 3482 op honderdtallen afronden en 3582 opschrijven, of de nullen weglaten en 35 schrijven. Alle cijfers rechts van de plek waarop je afrondt, worden een 0.
- Negatieve getallen: denken dat −8 groter is dan −3, omdat 8 groter is dan 3. Op de getallenlijn ligt −8 verder naar links, dus het is kleiner: −8 °C is kouder dan −3 °C.
Spelletjes van vijf minuten voor thuis
- Traptreden tellen. Tel samen de trap op en weer af. Oudere kinderen tellen met sprongen van 2, 5 of 10, of beginnen bij 37 en tellen terug.
- Flitsen met de dobbelsteen. Voor kleuters en groep 3: gooi een dobbelsteen of steek snel een paar vingers op. Ziet je kind zonder te tellen hoeveel het er zijn? Met twee dobbelstenen: hoeveel zijn het er samen?
- Het hoogste getal wint. Iedere speler pakt vier kaartjes van een stapel met de cijfers 0 tot en met 9 (of gooit vier keer met een dobbelsteen) en maakt er het grootste getal mee dat kan. Met 7, 2, 9 en 4 is het grootste getal 9742 en het kleinste 2479.
- Raad mijn getal. Denk aan een getal tot 100 (of tot 1000). Je kind raadt, en jij zegt ‘hoger’ of ‘lager’ tot het goed is.
- Huisnummers en het weerbericht. Op straat staan de even huisnummers meestal aan de ene kant en de oneven aan de andere. Welk nummer komt na 48 aan deze kant? (50.) En in de winter: hoeveel graden scheelt het van −2 °C naar 4 °C? (6 graden.)
De uitdaging van IndieIn de korf van Indie wonen 4705 bijen. Er komen 300 bijen bij. Hoeveel bijen zijn het nu? En hoeveel is dat afgerond op duizendtallen? Bekijk het antwoord
4705 + 300 = 5005. De 7 honderdtallen en de 3 honderdtallen zijn samen 10 honderdtallen, en die wissel je in voor 1 duizendtal extra. Op de plek van de honderdtallen blijft dus een 0 over. Afgerond op duizendtallen is 5005 5000, want het cijfer van de honderdtallen is een 0, en dan rond je naar beneden af.
Gratis werkbladen tellen en getalbegrip
Print ze om thuis of in de klas te oefenen. Op de tweede bladzijde van elk werkblad staan de antwoorden.
Getallenrijen tot 100Groep 3, Groep 4 · Tellen met sprongen van 1, 2, 5 en 10Download pdf
Tientallen en eenhedenGroep 4 · Getallen tot 100 splitsenDownload pdf
Honderdtallen, tientallen en eenhedenGroep 5 · Positiewaarde tot 1000Download pdf
AfrondenGroep 5, Groep 6 · Op tientallen, honderdtallen en duizendtallenDownload pdfSnelle antwoorden
De waarde die een cijfer krijgt door de plek waar het in een getal staat. In 352 staat de 5 op de plek van de tientallen, dus is die 5 eigenlijk 50 waard.
Cijfers zijn de tien tekens 0 tot en met 9. Getallen maak je met cijfers, zoals je woorden maakt met letters. 352 is één getal van drie cijfers.
Omdat je in het Nederlands de eenheden eerst zegt en de tientallen daarna, maar ze andersom opschrijft. Veel kinderen hebben daar een tijd last van. Laat je kind het getal eerst in tientallen en eenheden zeggen en dan pas opschrijven.
Een getal dat op 5 eindigt, zoals 65, ligt precies midden tussen 60 en 70. Op school leren kinderen de afspraak dat je zo’n getal naar boven afrondt, dus 65 wordt 70.
Oefenen met Indie
Beequation Kids maakt van rekensommen honingraatpuzzels. Zit je kind even vast, dan geeft Indie de bij een tip. Zonder advertenties en zonder gegevensverzameling.