Beequation
Uitleg per groep
Rekenen in groep 5: wat leert je kind? (8 tot 9 jaar)
Groep 5 is de groep van kinderen van 8 tot 9 jaar. Op veel scholen hoort groep 5 bij de middenbouw. Voor rekenen is het een jaar met veel nieuws: de getallen groeien tot 1000, kinderen leren de laatste tafels tot en met 10, ze gaan sommen onder elkaar zetten en ze leren klokkijken op de minuut. Ook het deelteken (:) en de rest komen erbij.
Waar werken kinderen in groep 5 aan?
In groep 4 rekenden kinderen tot 100, met tientallen en eenheden. Nu komt er een cijfer bij: het honderdtal. 352 is 3 honderdtallen, 5 tientallen en 2 eenheden, oftewel 300 + 50 + 2. Wie dat goed begrijpt, kan straks ook grote getallen onder elkaar optellen en aftrekken. Daarom werken kinderen veel met de getallenlijn tot 1000, met MAB-materiaal (blokjes, staafjes en plakken) en met geld.
Het andere grote onderwerp zijn de tafels. De tafels van 1 tot en met 5 en van 10 kennen de meeste kinderen uit groep 4. In groep 5 komen de tafels van 6, 7, 8 en 9 erbij, en daarmee ook de eerste deelsommen met een rest. Verder meten kinderen in millimeters en kilometers, liters en grammen, rekenen ze uit hoe lang iets duurt en ontdekken ze de spiegelas.
Wat staat er op het programma?
Wat je kind in welke groep leert, staat niet in de wet. De overheid legt in de kerndoelen vast wat elke basisschool moet aanbieden, bijvoorbeeld dat kinderen aan het eind van de basisschool ‘de tafels van buiten’ kennen. SLO, het nationaal expertisecentrum leerplanontwikkeling, heeft dat uitgewerkt in tussendoelen per groep. Hieronder lees je wat er volgens die tussendoelen en de meeste rekenmethodes in groep 5 aan bod komt. Het precieze moment verschilt per school en per rekenmethode. Elk kopje linkt naar een uitgebreide gids over dat onderwerp.
Tellen en getalbegrip
- Getallen tot 1000 lezen, schrijven en ordenen, in cijfers en in woorden: 608 is ‘zeshonderdacht’.
- Weten wat elk cijfer waard is, de positiewaarde: in 352 is de 3 driehonderd waard, de 5 vijftig en de 2 twee.
- Getallen een plek geven op de getallenlijn tot 1000, en springen met tientallen en honderdtallen: 100 meer dan 465 is 565, en 10 minder dan 465 is 455.
- Afronden op honderdtallen: 879 is ongeveer 900 en 438 is ongeveer 400. Bij 50 of meer rond je naar boven af, dus 650 wordt 700.
- Geldbedragen vergelijken: € 7,05 is meer dan € 6,95.
Let op bij het opschrijven van getallen. In het Nederlands zeg je de eenheden vóór de tientallen: bij ‘driehonderdtweeënvijftig’ hoor je eerst de 2 en pas daarna de 50. Daardoor schrijven kinderen soms 325 in plaats van 352. Laat je kind het getal hardop zeggen en dan in de goede volgorde opschrijven: eerst de honderdtallen, dan de tientallen, dan de eenheden.
Optellen en aftrekken
- Uit het hoofd rekenen met ronde getallen, net zoals met kleinere getallen: 350 + 200 = 550, want 35 + 20 = 55. En 700 − 250 = 450, want 70 − 25 = 45.
- Rijgen en splitsen, nu ook met grotere getallen. Rijgen gaat in sprongen op de getallenlijn: 465 + 230 = 465 + 200 + 30 = 665 + 30 = 695.
- Op papier onder elkaar optellen en aftrekken tot 1000, met kolomsgewijs rekenen en cijferen.
- Eerst schatten, dan uitrekenen: 347 + 285 is ongeveer 300 + 300 = 600, dus een uitkomst van 632 kan kloppen.
- Terugrekenen om te controleren: als 347 + 285 = 632, dan moet 632 − 285 weer 347 zijn.
- De bedragen op een kassabon bij elkaar optellen.
Voor onder elkaar rekenen bestaan twee manieren. Bij kolomsgewijs rekenen werk je van links naar rechts met de echte waarde van de cijfers: eerst de honderdtallen, dan de tientallen, dan de eenheden. Bij cijferen begin je rechts en reken je met losse cijfers; kom je in een kolom op 10 of meer uit, dan ‘onthoud’ je het tiental met een klein cijfertje boven de volgende kolom. Op veel scholen komt kolomsgewijs rekenen eerst en cijferen daarna, maar dat hangt af van de rekenmethode. Het plusteken staat meestal rechts naast het onderste getal.
Hardop klinkt cijferen zo: ‘7 plus 5 is 12, 2 opschrijven, 1 onthouden. 4 plus 8 is 12, plus 1 is 13, 3 opschrijven, 1 onthouden. 3 plus 2 is 5, plus 1 is 6.’ Aftrekken gaat op dezelfde twee manieren, met ‘lenen’ of ‘inwisselen’ als je in een kolom tekortkomt. In de gids over optellen en aftrekken zie je dat stap voor stap. Vraag de juf of meester welke manier de klas gebruikt, voordat je thuis een andere uitlegt; in zo leert je kind rekenen lees je waarom dat helpt.
Tafels, keer- en deelsommen
- Alle tafels tot en met 10 uit het hoofd kennen. Nieuw zijn de tafels van 6, 7, 8 en 9.
- Het deelteken : (‘gedeeld door’) en de deeltafels vlot uitrekenen: 56 : 8 = 7, want 7 × 8 = 56.
- Delen met een rest: doe je 72 knikkers in zakjes van 5, dan heb je 14 volle zakjes en blijven er 2 knikkers over. Kinderen schrijven: 72 : 5 = 14 rest 2.
- Rekenen met tientallen en honderdtallen: 6 × 80 = 480, want 6 × 8 = 48. En 500 : 5 = 100.
- De verdeelstrategie: een lastige keersom in handige stukken verdelen. 8 × 36 = 8 × 30 + 8 × 6 = 240 + 48 = 288.
- Verdubbelen en halveren: 12 × 50 = 6 × 100 = 600.
- Schattend rekenen: 8 × 39 is ongeveer 8 × 40 = 320.
Breuken
- Na de helft in groep 4 komt nu een kwart: een van vier gelijke delen. Snijd je een pizza in vier gelijke stukken, dan is elk stuk een kwart.
- Een kwart van een hoeveelheid: een kwart van de 20 kinderen in de klas is 5, want 20 : 4 = 5.
- Een kwart van een uur heet een kwartier: 15 minuten.
Breuken schrijven met een teller en een noemer, zoals ¾, komt meestal in groep 6.
Verhoudingen en patronen
- De verhoudingstabel zelf gebruiken, bijvoorbeeld bij een recept (zie hieronder).
- Getallenrijen voortzetten: 100, 93, 86, 79 … gaat steeds 7 omlaag, dus daarna komen 72 en 65.
- Ontbrekende getallen vinden: … × 4 = 32, dus op de puntjes hoort 8.
Met 250 gram bloem bak je 8 pannenkoeken. Hoeveel bloem heb je nodig voor 24 pannenkoeken? In een verhoudingstabel zie je het meteen: 24 pannenkoeken is 3 keer zoveel als 8, dus je hebt ook 3 keer zoveel bloem nodig.
| Pannenkoeken | 8 | 16 | 24 |
|---|---|---|---|
| Bloem (gram) | 250 | 500 | 750 |
Meten en wegen
- Nieuwe lengtematen: de millimeter, de decimeter en de kilometer. 1 cm = 10 mm, 1 dm = 10 cm, 1 m = 10 dm en 1 km = 1000 m.
- Omrekenen: 3 km = 3000 m, 2 m = 200 cm, en 45 mm = 4 cm en 5 mm.
- De omtrek van vierkanten en rechthoeken, de afstand helemaal rondom: een rechthoek van 6 cm lang en 4 cm breed heeft een omtrek van 6 + 4 + 6 + 4 = 20 cm.
- De oppervlakte door hokjes te tellen: teken je dezelfde rechthoek op ruitjespapier met hokjes van 1 cm, dan bedekt hij 24 hokjes, 4 rijen van 6.
- Liter en milliliter: 1 l = 1000 ml. Uit een pak melk van 1 liter schenk je 5 glazen van 200 ml.
- De gram: 1000 g = 1 kg. Vier pakjes boter van 250 gram wegen samen een kilo.
- De prijs per kilo of per liter, en snelheid in kilometer per uur: wie 15 km per uur fietst, komt in 2 uur 30 km ver.
Klokkijken
- Klokkijken op de minuut, op een klok met wijzers en op een digitale klok: ‘twaalf over acht’ is 8.12 uur ’s ochtends of 20.12 uur ’s avonds.
- Tijden rond het halve uur vragen extra oefening: 15.25 uur is ‘vijf voor half vier’ en 15.40 uur is ‘tien over half vier’.
- Weten dat een etmaal 24 uur heeft, een uur 60 minuten, een kwartier 15 minuten en een minuut 60 seconden.
- Tijdsduur uitrekenen: de film begint om 15.15 uur en is om 17.00 uur afgelopen. Van 15.15 tot 16.00 uur is 45 minuten, en van 16.00 tot 17.00 uur nog een uur: de film duurt 1 uur en 45 minuten.
- Rekenen met de kalender: het is 28 november, hoeveel nachtjes slapen is het nog tot pakjesavond op 5 december? Nog 7, want november heeft 30 dagen.
Rekenen met geld
- Bedragen schrijven met een komma: € 4,95 is 4 euro en 95 cent.
- Bedragen optellen: op de markt kost een stuk kaas € 6,45 en een pak stroopwafels € 2,80. Samen is dat € 9,25.
- Wisselgeld uitrekenen als er met een briefje tot 100 euro wordt betaald. Betaal je die € 9,25 met een briefje van 20 euro, dan krijg je € 10,75 terug. Veel kinderen rekenen dat uit zoals de marktkoopman, door aan te vullen: van € 9,25 naar € 10 is € 0,75, en van € 10 naar € 20 is nog € 10.
Meetkunde en vormen
- Symmetrie: een figuur is symmetrisch als je hem langs een lijn kunt dubbelvouwen en de twee helften precies op elkaar passen. Die lijn heet de spiegelas. Een vlinder heeft er één, net als de letters A en M; een vierkant heeft er vier.
- Figuren naleggen met het tangram, een vierkant dat in zeven stukken is verdeeld.
- Een bouwplaat ontwerpen, bijvoorbeeld van een dobbelsteen: welke vlakken komen tegenover elkaar te liggen? Op een gewone dobbelsteen zijn de ogen van twee tegenoverliggende vlakken samen altijd 7.
Tabellen en grafieken
- Tabellen, beelddiagrammen en staafdiagrammen lezen en zelf maken.
- De legenda gebruiken: staat in een beelddiagram één plaatje voor 2 kinderen, dan betekenen 4 plaatjes 8 kinderen.
- Gegevens vergelijken en optellen: hoeveel kinderen meer kozen voor patat dan voor pannenkoeken, en hoeveel kinderen deden er in totaal mee?
Hoofdrekenen
Hoofdrekenen blijft het hart van de rekenles. Naast rijgen en splitsen leren kinderen in groep 5 steeds vaker handig rekenen. Een voorbeeld is compenseren: 463 + 199 = 463 + 200 − 1 = 662, en 520 − 98 = 520 − 100 + 2 = 422. Meer van die handige manieren vind je in strategieën voor hoofdrekenen.
Aan het eind van groep 5 kunnen de meeste kinderen…
- getallen tot 1000 lezen, schrijven, ordenen en afronden op honderdtallen
- uit het hoofd optellen en aftrekken met ronde getallen, zoals 350 + 200
- onder elkaar optellen en aftrekken tot 1000, kolomsgewijs of cijferend
- alle tafels tot en met 10 opzeggen, ook door elkaar
- deelsommen uit de tafels uitrekenen, ook met een rest, zoals 72 : 5 = 14 rest 2
- een keersom als 8 × 36 in handige stukken verdelen
- een kwart van een hoeveelheid uitrekenen
- rekenen met mm, cm, dm, m en km, met liters en milliliters, en met grammen en kilo’s
- de omtrek van een rechthoek uitrekenen en de oppervlakte vinden door hokjes te tellen
- klokkijken op de minuut en uitrekenen hoe lang iets duurt
- wisselgeld uitrekenen als er met een briefje tot 100 euro wordt betaald
- een spiegelas vinden en een diagram met een legenda lezen
Belangrijke woorden
| Woord | Wat het betekent |
|---|---|
| Honderdtallen, tientallen, eenheden | De drie delen van een getal van drie cijfers: 352 is 3 honderdtallen, 5 tientallen en 2 eenheden. |
| Positiewaarde | Wat een cijfer waard is door de plek waar het staat: in 352 is de 3 driehonderd waard, in 532 maar dertig. |
| Afronden | Een getal vervangen door een rond getal dat er dichtbij ligt: 879 afgerond op honderdtallen is 900. |
| Kolomsgewijs rekenen | Onder elkaar rekenen van links naar rechts, met de echte waarde van de cijfers: 300 + 200, dan 40 + 80, dan 7 + 5. |
| Cijferen | Onder elkaar rekenen van rechts naar links, met losse cijfers en ‘onthouden’. |
| Onthouden | Bij cijferend optellen het tiental (of honderdtal) dat je als klein cijfertje boven de volgende kolom zet. |
| Lenen, inwisselen | Bij cijferend aftrekken een tiental uit de kolom ernaast omruilen voor tien eenheden, als je tekortkomt. |
| Deeltafel | De deelsommen die bij een tafel horen: bij de tafel van 8 horen 16 : 8 = 2, 24 : 8 = 3, enzovoort. |
| Rest | Wat er bij een deelsom overblijft: 72 : 5 = 14 rest 2. |
| Verdeelstrategie | Een keersom in handige stukken verdelen: 8 × 36 = 8 × 30 + 8 × 6. |
| Omtrek | De afstand helemaal rond een figuur. |
| Oppervlakte | Hoeveel ruimte een plat vlak inneemt; in groep 5 tel je dat in hokjes. |
| Spiegelas | De lijn waarlangs je een symmetrische figuur kunt dubbelvouwen, zodat de twee helften precies op elkaar passen. |
| Etmaal | Een dag en een nacht samen: 24 uur. |
| Legenda | De uitleg bij een diagram of een kaart: wat een plaatje of een kleur betekent. |
Nog meer rekenwoorden staan in de rekenwoordenlijst.
Toetsen in groep 5
Net als in groep 3 en 4 maakt je kind in groep 5 methodetoetsen: na elk blok van de rekenmethode kijkt de juf of meester of de stof is blijven hangen. Daarnaast volgt de school met de toetsen van het leerlingvolgsysteem (LVS) hoe je kind zich ontwikkelt in taal en rekenen. Op veel scholen is er een middentoets rond januari of februari en een eindtoets rond juni. Veel ouders noemen ze ‘de Cito-toetsen’, ook als de school toetsen van een andere aanbieder gebruikt. De uitslag laat zien hoe je kind groeit; je kind kan er niet voor zakken of slagen.
Er is in Nederland geen landelijke tafeltoets, ook niet in groep 5. Wel houden veel leerkrachten zelf bij welke tafels al vlot gaan, bijvoorbeeld door te ‘flitsen’: de juf of meester laat een som heel even zien en de kinderen zeggen zo snel mogelijk het antwoord. Meer over de toetsen en hoe je de uitslagen leest, vind je in de rekentoetsen op de basisschool uitgelegd.
Zo help je thuis
- Tafels: weinig en vaak. Vijf minuten op de fiets naar school of aan het ontbijt werken beter dan een uur in het weekend. Vraag de sommen door elkaar (‘7 keer 8?’) en ook andersom (‘56 gedeeld door 8?’). Meer ideeën staan in tafels oefenen met je kind.
- Laat je kind afrekenen. Bij de bakker of op de markt: hoeveel kost het samen, en hoeveel krijg je terug van een briefje van 10 of 20 euro? Pin je meestal, laat je kind dan vooraf schatten wat het totaal wordt, of neem af en toe contant geld mee.
- Kijk op een klok met wijzers. Vraag hoe laat het is, ook als het geen heel of half uur is. En reken samen reistijden uit: ‘De trein vertrekt om 14.48 uur en komt om 15.23 uur aan. Hoe lang duurt de reis?’ (35 minuten: 12 minuten tot 15.00 uur en dan nog 23.)
- Bak samen pannenkoeken. Weeg de bloem af, meet de melk in milliliters en reken uit hoeveel je nodig hebt voor twee keer zoveel pannenkoeken.
- Ga op zoek naar spiegelassen. In letters, verkeersborden, bladeren en vlinders. Wie vindt een figuur met twee spiegelassen?
Meer ideeën vind je in rekenen in het dagelijks leven en in zo help je je kind thuis met rekenen.
De tafels van 6, 7, 8 en 9 lijken veel werk, maar dat valt mee. Wie de tafels van 1 tot en met 5 en van 10 kent, weet de meeste antwoorden al: 7 × 4 staat ook in de tafel van 4. Echt nieuw zijn alleen de sommen waarin beide getallen 6, 7, 8 of 9 zijn. Dat zijn er 16, en omdat je mag verwisselen (7 × 8 = 8 × 7) eigenlijk maar 10. Laat je kind die met bekende sommen uitrekenen: 6 × 7 is het dubbele van 3 × 7, dus 42; 9 × 8 is 10 × 8 min 8, dus 72. Na een paar keer uitrekenen blijft zo’n som steeds beter hangen.
De uitdaging van IndieIndie en haar zussen vullen elke dag 8 potjes honing. Na 9 dagen zet Indie alle potjes in doosjes van 5. Hoeveel doosjes kan ze helemaal vullen, en hoeveel potjes blijven er over? Bekijk het antwoord
Ze vult 14 doosjes, en er blijven 2 potjes over. Eerst de keersom: 9 × 8 = 72 potjes. Dan de deelsom 72 : 5. Tien doosjes zijn 50 potjes, dan zijn er nog 22 over. Vier doosjes erbij zijn 20 potjes, en dan blijven er 2 over. Samen 10 + 4 = 14 doosjes, rest 2. Terugrekenen: 14 × 5 = 70, en 70 + 2 = 72.
Gratis werkbladen voor groep 5
Print ze om thuis of in de klas te oefenen. Op de tweede pagina van elk werkblad staan de antwoorden.
Honderdtallen, tientallen en eenhedenGroep 5 · Positiewaarde tot 1000Download pdf
AfrondenGroep 5, Groep 6 · Op tientallen, honderdtallen en duizendtallenDownload pdf
Optellen onder elkaarGroep 5, Groep 6 · Getallen van drie cijfersDownload pdf
Aftrekken onder elkaarGroep 5, Groep 6 · Getallen van drie cijfersDownload pdf
De tafels van 3, 4 en 8Groep 4, Groep 5 · Keersommen door elkaarDownload pdf
DeeltafelsGroep 5, Groep 6 · Delen met de tafelsDownload pdf
Welk deel is gekleurd?Groep 5, Groep 6 · Halven, derden, kwarten en meerDownload pdf
Klokkijken per 5 minutenGroep 5 · In woorden en in cijfersDownload pdf
Munten tellenGroep 4, Groep 5 · Euromunten optellenDownload pdf
WisselgeldGroep 5, Groep 6 · Terugkrijgen van € 1, € 2 en € 5Download pdf
Omtrek en oppervlakteGroep 5, Groep 6 · Rechthoeken op een rooster van centimetersDownload pdf
Vlakke figurenGroep 4, Groep 5, Groep 6 · Namen, zijden en hoekenDownload pdf
Welk getal ontbreekt?Groep 5, Groep 6 · Vind het getal in het hokjeDownload pdfSnelle antwoorden
Alle tafels tot en met 10, ook door elkaar. Volgens de tussendoelen van SLO kent je kind aan het eind van groep 5 alle keersommen uit die tafels uit het hoofd, en kan het de deelsommen die erbij horen vlot uitrekenen. De deeltafels echt uit het hoofd kennen is pas een doel voor groep 6. De tafels van 11 en 12 worden op de basisschool meestal niet geleerd.
Bij allebei zet je de getallen onder elkaar. Bij kolomsgewijs rekenen begin je links en reken je met de echte waarde: 300 + 200, 40 + 80, 7 + 5, en die uitkomsten tel je op. Bij cijferen begin je rechts, reken je met losse cijfers en onthoud je het tiental. Kolomsgewijs laat beter zien wat je doet; cijferen is korter. Welke manier je kind leert, hangt af van de rekenmethode van de school.
Nee. In Nederland bestaat geen landelijke tafeltoets. Hoe het met de tafels gaat, zie je onder meer in de methodetoetsen, en veel leerkrachten oefenen en controleren de tafels ook zelf in de klas.
Nog niet als apart onderwerp. Kommagetallen kom je in groep 5 vooral tegen bij geld, in bedragen als € 4,95. In groep 6 leren kinderen kommagetallen met één en twee cijfers achter de komma, en ook breuken als getallen.
Oefenen met Indie
Beequation Kids maakt van rekensommen honingraatpuzzels. Zit je kind even vast, dan geeft Indie de bij een tip. Zonder advertenties en zonder gegevensverzameling.