Beequation
Leren › Onderwerpen › Meten en wegen
Uitleg per onderwerp
Meten en wegen
Meten is met een getal en een maat zeggen hoe groot, hoe lang of hoe zwaar iets is. Op de basisschool meten kinderen de lengte (hoe lang, hoe hoog of hoe ver), het gewicht (hoe zwaar), de inhoud (hoeveel er in een pak, fles of doos past) en de temperatuur (hoe warm of koud). Later komen daar de omtrek bij (de lengte van de rand van een figuur), de oppervlakte (hoeveel ruimte een figuur binnen die rand inneemt) en het volume van een doos of een kamer.
Kinderen beginnen met vergelijken (‘wie is het langst?’), meten daarna met hun handen, voeten of een bekertje, en stappen dan over op de maten die voor iedereen hetzelfde zijn: meters, kilo’s en liters. Ook tijd en geld horen bij meten; die hebben elk een eigen pagina.
Wat kinderen per groep leren
De tabel volgt de tussendoelen per groep van SLO, het landelijke expertisecentrum voor het curriculum. In de officiële doelen heet dit deel van rekenen ‘meten en meetkunde’. Elke school werkt met een eigen rekenmethode, dus het precieze moment verschilt per school en per rekenmethode.
| Groep | Wat ze leren |
|---|---|
| Groep 1 en 2 | Vergelijken met woorden als lang en kort, groot en klein, vol en leeg, zwaar en licht. Spelenderwijs meten met handen of voeten, een bekertje of een balans. |
| Groep 3 | Meten met een ‘natuurlijke maat’, zoals voetstappen of blokjes, en ontdekken waarom je een vaste maat nodig hebt. Met een balans vergelijken wat zwaarder is. |
| Groep 4 | De eerste vaste maten: de meter en de centimeter (1 m = 100 cm), meten met een liniaal en een meetlint, en de kilogram. De omtrek van een figuur vinden door te meten of hokjes te tellen. |
| Groep 5 | Millimeter, decimeter en kilometer erbij, en omrekenen: 1 km = 1000 m, 1 cm = 10 mm. Liter en milliliter (1 l = 1000 ml) en de gram (1000 g = 1 kg). De omtrek van vierkanten en rechthoeken, en de oppervlakte door hokjes te tellen. Prijs per kilo of per liter, en snelheid in kilometer per uur. |
| Groep 6 | Maten met een komma: 2,37 m = 2 m 37 cm, en 4,5 km = 4 km 500 m. De hectometer, de deciliter en de centiliter. De omtrek van een rechthoek met 2 × (l + b), en de oppervlakte met l × b, in m², dm² en cm². Een thermometer aflezen tot op een tiende graad. |
| Groep 7 | Het hele rijtje voorvoegsels, van kilo- tot milli-, met de decameter erbij. Oppervlaktematen tot de km², plus de hectare en de are. De oppervlakte van driehoeken en L-vormen. Volume in m³, dm³ en cm³ met l × b × h, en 1 dm³ = 1 liter. De ton (1000 kg) en temperaturen onder nul. |
| Groep 8 | Het hele metrieke stelsel voor lengte, oppervlakte, inhoud en gewicht, ook kg, hg, dag, g, dg, cg en mg. De oppervlakte van alle zijvlakken van een kubus of balk. Wat er met de oppervlakte en het volume gebeurt als je iets vergroot. Rekenen met negatieve temperaturen op de getallenlijn. |
De belangrijkste ideeën
1. Eerst vergelijken, dan meten
Meten begint met twee dingen rechtstreeks vergelijken: met de ruggen tegen elkaar staan om te zien wie het langst is, of in elke hand een tas houden om te voelen welke het zwaarst is. Daarna meten kinderen met een natuurlijke maat: hoeveel handen breed is de tafel, hoeveel stappen is het van de deur naar het raam, hoeveel bekertjes water passen er in de kan?
Die stap heeft een doel. Meet jij de tafel met jouw handen en je kind met zijn of haar eigen handen, dan krijg je allebei een ander antwoord. Daarom bestaan er vaste maten die voor iedereen hetzelfde zijn: de meter, de kilo en de liter.
2. Het metrieke stelsel: de trap
In het metrieke stelsel is elke maat tien keer zo groot als de maat eronder. In de klas tekenen ze dat vaak als een trap: een trede omlaag is × 10 en een trede omhoog is : 10.
De namen helpen: kilo betekent duizend, hecto honderd en deca tien; deci is een tiende, centi een honderdste en milli een duizendste. Veel kinderen onthouden de volgorde met een bekend ezelsbruggetje: Koning Hendrik Dronk Elke Dag Chocolade Melk (kilo, hecto, deca, eenheid, deci, centi, milli). Voor gewicht (kg, hg, dag, g, dg, cg, mg) en voor inhoud in liters (kl, hl, dal, l, dl, cl, ml) werkt dezelfde trap. Voor heel zware dingen is er de ton: 1 ton is 1000 kg.
| Wat meet je? | Maten | Zo groot is dat ongeveer |
|---|---|---|
| Lengte | 10 mm = 1 cm, 100 cm = 1 m, 1000 m = 1 km | 1 cm is ongeveer de breedte van een vingernagel; een deur is iets meer dan 2 m hoog |
| Gewicht | 1000 g = 1 kg, 1000 kg = 1 ton | 1 kg is een pak suiker; een paperclip weegt ongeveer 1 g |
| Inhoud | 1000 ml = 1 l, 10 dl = 1 l, 100 cl = 1 l | 1 l is een pak melk; een theelepel is ongeveer 5 ml |
| Temperatuur | graden Celsius (°C) | Water bevriest bij 0 °C en kookt bij 100 °C |
Een paar voorbeelden: 2,5 kg = 2500 g; 350 cm = 3,5 m; 1,25 l = 1250 ml; 2,37 m = 2 m 37 cm. Fiets je 2,5 km naar school, dan is dat 2500 m. En wie de Avondvierdaagse loopt, wandelt vier avonden 5 km: samen 20 km, dat is 20.000 m.
3. Een schaalverdeling aflezen: hoeveel is elk streepje?
Op de meeste maatbekers, weegschalen en thermometers staat niet bij elk streepje een getal. Zoek daarom eerst twee getallen die er wel staan, tel de stukjes ertussen en reken uit hoeveel één stukje is. Staan op een keukenweegschaal 0, 1 kg en 2 kg, met telkens 4 stukjes ertussen, dan is elk stukje 1000 g : 4 = 250 g.
Bij een liniaal leg je het begin van wat je meet bij de 0, niet bij het randje van de liniaal: op veel linialen zit er nog een stukje vóór de 0. Op een geodriehoek, de doorzichtige driehoek met een liniaal en graden erop, staat de 0 zelfs in het midden. Een koortsthermometer is een mooi voorbeeld voor groep 6: die laat tienden van een graad zien, zoals 37,8 °C.
Bak samen pannenkoeken. Voor een klassiek beslag weeg je 250 g bloem af, meet je 5 dl melk (dat is 500 ml) en klop je er 2 eieren door. Laat je kind zelf de weegschaal en de maatbeker aflezen. Dat is echt meten, met een goede reden, en het resultaat kun je opeten.
4. Omtrek en oppervlakte
De omtrek is de lengte van de hele rand van een figuur: je telt de lengtes van alle zijden bij elkaar op. Het is een lengte, dus meet je hem in cm, m of km. Voor een rechthoek leren kinderen in groep 6 de snelle manier: 2 × (lengte + breedte).
De oppervlakte is hoeveel ruimte een platte figuur inneemt. Eerst tellen kinderen hokjes, en op ruitjespapier gaat dat prima. Daarna ontdekken ze de snelle manier voor een rechthoek: lengte × breedte, op school vaak kort ‘l × b’. Oppervlakte meet je in vierkante maten, zoals cm² (vierkante centimeter) en m² (vierkante meter). Een slaapkamer van 4 m bij 3 m heeft een vloer van 12 m².
Een verrassing die kinderen vaak leuk vinden: figuren met dezelfde oppervlakte kunnen een verschillende omtrek hebben. Rechthoeken van 6 bij 4 cm, 8 bij 3 cm en 12 bij 2 cm zijn alle drie 24 cm², maar hun omtrek is 20 cm, 22 cm en 28 cm. In groep 7 komt de driehoek erbij: die is precies de helft van een rechthoek met dezelfde basis en hoogte. Een driehoek met een basis van 8 cm en een hoogte van 5 cm heeft een oppervlakte van 8 × 5 : 2 = 20 cm².
Let op bij de trap voor oppervlaktematen: omdat elke maat een vierkant is, is elke trede × 100 en niet × 10. Zo is 1 m² = 100 dm² = 10.000 cm². Voor grote stukken land gebruik je de are (10 bij 10 meter, 100 m²) en de hectare (100 bij 100 meter, 10.000 m²). Een voetbalveld is ongeveer 0,7 hectare, en 1 km² is 100 hectare.
5. Inhoud en volume
Bij inhoud gaat het eerst om hoeveel er in een pak, fles of beker past, in liters en milliliters. Het volume is hoeveel ruimte iets inneemt, en dat meet je in kubieke maten. Kinderen bouwen een balk van blokjes van 1 cm bij 1 cm bij 1 cm en tellen ze, en in groep 7 leren ze de snelle manier: lengte × breedte × hoogte. Een balk van 5 cm lang, 3 cm breed en 2 cm hoog heeft een volume van 5 × 3 × 2 = 30 cm³ (kubieke centimeter).
Hier komen de twee ideeën samen: in 1 cm³ past precies 1 ml, en in 1 dm³ (een kubus van 10 bij 10 bij 10 cm) past precies 1 liter, net zoveel als in een pak melk. Een liter water weegt ongeveer een kilo. Op de trap voor volume is elke trede × 1000, omdat elke maat een kubus is: 1 dm³ = 1000 cm³, net zoals 1 l = 1000 ml. En de kuub die je bij een bouwmarkt of in de tuin hoort? Dat is 1 m³: 1000 dm³, dus 1000 liter.
6. Temperatuur
Temperatuur meet je met een thermometer, in graden Celsius (°C). Het weerbericht geeft elke dag voorbeelden: 25 °C op een warme zomerdag aan zee, −3 °C op een koude winterochtend, als iedereen op natuurijs hoopt. Onder nul kom je bij de negatieve getallen. In groep 7 leren kinderen dat −4 °C kouder is dan −2 °C, en in groep 8 rekenen ze ermee op de getallenlijn: van −3 °C naar 5 °C is de temperatuur 8 graden gestegen.
Geef je kind een paar vaste ‘meetlatjes’ in het hoofd: een deur is iets meer dan 2 meter hoog, een pak suiker weegt 1 kilo, een pak melk is 1 liter, een grote stap van een volwassene is ongeveer een meter. Vraag dan eens: ‘Hoe hoog denk je dat die boom is? Hoeveel deuren boven elkaar?’ Wie zulke vergelijkingen paraat heeft, schat beter en ziet sneller dat een antwoord als ‘een kat van 40 kilo’ niet kan kloppen.
Veelgemaakte fouten
- Beginnen bij de 1 of bij het randje van de liniaal: leg het begin altijd bij de 0.
- Denken dat elk streepje 1 is: reken eerst uit hoeveel één streepje waard is.
- Omtrek en oppervlakte verwarren: de omtrek gaat om de rand heen, de oppervlakte bedekt de binnenkant. Ook de maten verschillen: cm en cm².
- Verschillende maten bij elkaar optellen: 1 m + 20 cm is geen 21. Zet eerst alles in dezelfde maat: 100 cm + 20 cm = 120 cm, of 1,20 m.
- Treden verkeerd tellen: van km naar m zijn drie treden, dus × 1000 en niet × 10. 4 km is 4000 m.
- De komma bij het omrekenen: 1,5 m is 1 m 50 cm, niet 1 m 5 cm; en 2,3 kg is 2300 g, niet 230 g.
- Oppervlaktematen als lengtematen behandelen: 1 m² is 100 dm², niet 10 dm².
- ‘In het hoge glas past meer’: jonge kinderen denken vaak dat er in een hoog, smal glas meer past dan in een laag, breed glas. Giet het water van het ene glas in het andere en laat je kind het zelf zien.
Spelletjes van vijf minuten voor thuis
- Eerst schatten, dan meten. Hoeveel handen lang is de keukentafel? Schat eerst, meet dan met je handen en controleer het daarna met een rolmaat of meetlint, in centimeters.
- Zwaarder of lichter? Pak twee dingen uit de boodschappentas en laat je kind voelen welke het zwaarst is. Controleer het op de keukenweegschaal.
- Bekers op een rij. Zet bekers, mokken en flessen op tafel en laat je kind ze in volgorde zetten, van de beker waar het minst in past tot die waar het meest in past. Test het daarna met water boven de gootsteen of in bad.
- Speurtocht in de voorraadkast. Zoek samen op de verpakking hoeveel iets weegt of hoeveel erin zit: een pak melk van 1 liter, een pak suiker van 1 kg, een pakje roomboter van 250 g. Hoeveel pakjes roomboter zijn samen een kilo? (Vier: 4 × 250 = 1000 g.)
- Op de markt. Kost een kilo appels € 2,40, wat kost dan een halve kilo? (€ 1,20.) En anderhalve kilo? (€ 3,60.)
- Ontwerpen met hokjes. Teken op ruitjespapier zoveel mogelijk verschillende figuren met een oppervlakte van 12 hokjes. Welke figuur heeft de langste omtrek?
De uitdaging van IndieIndie maakt een rechthoekige kaart voor de bijenkoningin. De kaart is 9 cm lang en 5 cm breed, en Indie wil er langs de hele rand een lintje op plakken. Is een lintje van 0,3 m lang genoeg? En hoeveel vierkantjes papier van 1 bij 1 cm heeft ze nodig om de hele kaart te bedekken? Bekijk het antwoord
Het lintje gaat langs de rand, dus je zoekt de omtrek: 9 + 5 + 9 + 5 = 28 cm. Een lintje van 0,3 m is 30 cm lang, dus het is genoeg, en er blijft zelfs 2 cm over. Voor het bedekken zoek je de oppervlakte: 9 × 5 = 45 vierkantjes, dat is 45 cm².
Gratis werkbladen meten en wegen
Print ze om thuis of in de klas te oefenen. Op de tweede pagina van elk werkblad staan de antwoorden.
Omtrek en oppervlakteGroep 5, Groep 6 · Rechthoeken op een rooster van centimetersDownload pdfSnelle antwoorden
De omtrek is de lengte van de rand van een figuur, in lengtematen zoals cm. De oppervlakte is hoeveel ruimte de figuur binnen die rand inneemt, in vierkante maten zoals cm². Een rechthoek van 6 cm bij 4 cm heeft een omtrek van 20 cm en een oppervlakte van 24 cm².
Op de basisschool zeggen kinderen en leerkrachten meestal ‘gewicht’ en ‘wegen’, in grammen en kilo’s. Strikt genomen is massa hoeveel stof iets bevat en gewicht de kracht waarmee de aarde eraan trekt. Dat verschil komt later, op de middelbare school, aan bod.
Met de trap van het metrieke stelsel. Naar een kleinere maat (van m naar cm) ga je omlaag en vermenigvuldig je: 3 m = 300 cm. Naar een grotere maat (van g naar kg) ga je omhoog en deel je: 4500 g = 4,5 kg. Elke trede is × 10 of : 10; bij oppervlaktematen is het 100 en bij volumematen 1000.
Op de markt en bij de slager hoor je ze nog vaak. In Nederland is een ons 100 gram (1 hg) en een pond 500 gram, een halve kilo. Een ons kaas is dus 100 g, en vier ons is 400 g.
Oefenen met Indie
Beequation Kids maakt van rekensommen honingraatpuzzels. Zit je kind even vast, dan geeft Indie de bij een tip. Zonder advertenties en zonder gegevensverzameling.