Leren › Splitsen en sommen tot 20

Gids voor ouders en leerkrachten

Splitsen en sommen tot 20

Een getal kun je op verschillende manieren splitsen in twee delen: 7 is 5 en 2, maar ook 4 en 3, of 6 en 1. De splitsingen van 10 krijgen op veel scholen zelfs een eigen naam: twee getallen die samen 10 maken, heten verliefde harten. En met de sommen tot 20 bedoelt de juf of meester alle plus- en minsommen waarin geen getal boven de 20 uitkomt, zoals 8 + 5, 6 + 6 of 14 − 6.

Het doel is dat je kind deze sommen uiteindelijk uit het hoofd kent, zonder te tellen. Op school heet dat automatiseren. Ook de kerndoelen, waarin staat wat elke basisschool moet aanbieden en waarop de meeste rekenmethodes zijn gebouwd, noemen het: kinderen moeten ‘optellen en aftrekken tot 20’ van buiten kennen. Bijna alles wat daarna komt, van 37 + 8 tot cijferend optellen, steunt erop.

Wanneer leert je kind dit?

SLO, het landelijke expertisecentrum voor het curriculum, heeft de kerndoelen uitgewerkt in tussendoelen per groep. Die zien er voor splitsen en de sommen tot 20 zo uit:

Het precieze moment verschilt per school en per rekenmethode. Een paar maanden eerder of later is geen probleem: het gaat erom dat de sommen er uiteindelijk vlot uit komen.

Splitsen en het splitshuisje

In de klas wonen de splitsingen vaak in een splitshuisje. In het dak staat het getal, en op elke verdieping een manier om het te splitsen. Kijk eens naar de getallen in het huisje van 7: links komt er steeds 1 bij, rechts gaat er steeds 1 af. Kinderen die dat patroon zien, hoeven niet elke splitsing apart te stampen. Sommige methodes tekenen in plaats daarvan een splitsboom, met twee takjes naar de twee delen.

Elke splitsing is meer waard dan je denkt. Uit ‘7 is 4 en 3’ volgen vier sommen: 4 + 3 = 7, 3 + 4 = 7, 7 − 3 = 4 en 7 − 4 = 3. Laat je kind ze af en toe hardop opnoemen: zo ziet het dat plussen en minnen bij elkaar horen.

Verliefde harten: de splitsingen van 10

Het getal 10 is het belangrijkste getal om te splitsen, omdat ons hele getallensysteem om tientallen draait. Er zijn maar zes paartjes: 0 en 10, 1 en 9, 2 en 8, 3 en 7, 4 en 6, 5 en 5. Reken je de omgedraaide plussommen en de minsommen mee, dan zijn dat samen 22 sommen tot 10.

Tien vingers zijn het handigste hulpmiddel: steek ze alle tien op, laat er 3 zakken, en vraag hoeveel er nog staan. Door de vijfstructuur (één hand is 5) zie je 7 vingers als ‘een hele hand en nog 2’. Het rekenrek in de klas werkt net zo: twee rijen van tien kralen, elk met vijf rode en vijf witte.

Van 10 naar 20

De splitsingen van 20 volgen direct uit de verliefde harten. Weet je kind dat 3 + 7 = 10, dan kan het daaruit afleiden dat 13 + 7 = 20 en 3 + 17 = 20: een van de twee getallen krijgt er een tiental bij. Dit zijn alle elf splitsingen van 20: 0 + 20, 1 + 19, 2 + 18, 3 + 17, 4 + 16, 5 + 15, 6 + 14, 7 + 13, 8 + 12, 9 + 11 en 10 + 10. Kijk naar de eenheden van 1 + 19 tot en met 9 + 11: 1 en 9, 2 en 8, 3 en 7… Het zijn weer de verliefde harten. Laat je kind dat zelf ontdekken: dan zijn elf nieuwe sommen ineens oude bekenden.

Minstens zo belangrijk is dat je kind de getallen van 11 tot 20 ziet als 10 en nog wat: 14 is 10 en 4. In het Nederlands hoor je dat niet goed, want we zeggen ‘veertien’, met de 4 eerst. Daardoor schrijven kinderen soms 41 als ze 14 bedoelen. Vraag dan: hoeveel tientallen zijn het, en hoeveel eenheden?

Over het tiental: waar splitsen echt om draait

Sommen als 8 + 5 of 14 − 6 gaan over de 10 heen. Kinderen leren daarbij de 10 als tussenstop te gebruiken; de juf of meester noemt dat via de 10 of over het tiental. Bij 8 + 5 heb je er nog 2 nodig om bij 10 te komen (8 en 2 zijn verliefde harten), dus splits je de 5 in 2 en 3: 8 + 2 = 10, en 10 + 3 = 13. Aftrekken gaat net zo, maar dan terug:

Dit werkt alleen als de splitsingen er meteen zijn. Wie bij 8 + 5 eerst moet zoeken wat er bij 8 hoort, raakt halverwege de draad kwijt. Daarom komen de splitsingen tot en met 10 eerst. Andere handige wegen:

• Dubbelen, zoals 6 + 6 = 12 en 8 + 8 = 16, zijn het tweede houvast. Daaruit volgt bijna dubbel: 7 + 8 is 7 + 7 en nog 1, dus 15.
• Verwisselen: 2 + 9 reken je handiger als 9 + 2 = 11. Bij minsommen kan dat niet: 9 − 2 is iets anders dan 2 − 9.
• Terugrekenen: 15 − 7 = 8, want 8 + 7 = 15. Zo controleer je een minsom met een plussom.

Meer over deze strategieën en over sommen tot 100 lees je bij optellen en aftrekken.

Zo oefen je thuis

Weinig, maar vaak. Twee of drie minuten per dag werkt veel beter dan een lang blok in het weekend. Een vraagje op de fiets naar school of tijdens het tafeldekken telt ook.

Eerst met je handen. Vingers, knopen of blokjes laten je kind zien dat 6 en 4 samen 10 zijn, voordat het dat moet onthouden. Een eigen rekenrekje maak je zo: tien kralen aan een touwtje, vijf van de ene kleur en vijf van een andere.

Allebei de kanten op. Vraag net zo vaak ‘hoeveel moet er bij 6 om 10 te maken?’ als ‘hoeveel is 6 + 4?’. Sommen met een open plek, zoals 6 + … = 10, laten je kind echt nadenken.

Verstoppertje onder de beker. Leg 7 knopen neer en laat je kind ze tellen. Je kind doet de ogen dicht en jij verstopt er een paar onder een omgekeerde beker. Hoeveel liggen er onder de beker? Liggen er nog 4 naast, dan zijn het er 3, want 7 is 4 en 3. Fijn voor groep 2 en 3, met elk getal tot 10.

Memory met verliefde harten. Maak twaalf kaartjes met de getallen 0 tot en met 10, en de 5 twee keer. Leg ze omgekeerd neer. Om de beurt draai je er twee om: zijn ze samen 10, dan mag je ze houden. Wie de meeste paartjes heeft, wint. Gaat dat vlot, maak dan kaartjes voor de splitsingen van 20 (met 7 hoort dan 13).

Dobbelen naar 10. Gooi met een dobbelsteen: hoeveel moet erbij om 10 te maken? Bij 4 ogen is dat 6. Wie het eerst goed roept, krijgt een punt.

Een honingraatpuzzel om te splitsen

In een Beequation-puzzel is één getal in de honingraat de som van twee andere. Om het te vinden, probeert je kind paartjes uit: splitsen en optellen zonder dat het voelt als oefenen. Een paartje zoeken, in plaats van een kant-en-klare som invullen, laat kinderen kijken, vergelijken en uitproberen, en daar worden ze vlot van. Zie jij welk getal het is?

Kent je kind de splitsingen van 10, dan gaat dezelfde puzzel verder met sommen tot 20:

In Beequation Kids begint de eerste wereld, de Optelweide, met sommen tot 10 voor kinderen vanaf groep 2, en daarna wordt het stap voor stap moeilijker. Zit je kind even vast, dan geeft Indie de bij een tip. Je kunt ook gratis spelen in je browser. Ben je leerkracht? In ons gratis puzzelpakket staan twaalf van deze puzzels met sommen tot 20, met de antwoorden erbij, klaar om te kopiëren. De opdracht staat er voorlopig in het Engels op, maar de puzzels zelf bestaan alleen uit getallen. Meer oefenmateriaal staat bij de gratis werkbladen.

Veelgestelde vragen

Verder leren